L'histoire de Puma est d'ailleurs liée à celle d'une autre marque de chaussures de sport, Adidas. A la suite de divergences avec son frer Adi, les deux frères se séparent en 1948 et décident de continuer chacun de leur côté. On assite donc à cette même date à la création de Puma, par Rudolf Dassler, et d'Adidas par son frère Adolf Dassler. C'est alors que commence l'histoire de Puma, ainsi que son développement d'envergure mondiale. Pour ses chaussures et ses vêtements de sport, l'entreprise mène une importante politique d'innovation. Des accessoires Puma innovent et facilitent la vie des sportifs, comme les premiers crampons visés sur les baskets Puma. Puma assoit définitivement sa renommée à un rang comparable à celle d'Adidas dans les années 1980 avec le parrainage de sportifs mythiques de l'époque comme Pelé, Maradona ou Boris Becker.